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逻辑门真值表:完整指南

  • 发表时间:2021-09-08 08:14:58
  • 来源:本站
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数字系统处于人类技术的顶峰。此类系统通常包含一个微控制器或计算机,以数字形式存储、处理和交流信息。

但这就是一切的表面。

数字电路以二进制数字形式(1 和 0)交换信息。此外,逻辑门奠定了我们今天拥有的大量数字逻辑电路的基础。

但是,如果您想更深入地了解基本逻辑门真值表,则必须熟悉布尔逻辑

幸运的是,我们写这篇文章是为了告诉你关于逻辑门、二进制输入、逻辑运算和输入组合的一切。

那么,系好安全带,让我们开始吧!

什么是逻辑门和真值表?

在数字世界中,逻辑异或门是一组协同工作以处理标准布尔函数的晶体管。 

另外,它是一种工具,可在组合输入电平的同时产生单个输出电平。因此,逻辑 1 表示高,而逻辑 0 表示低。

通过二进制输出数学函数的不同组合,您可以完全实现数字系统的形状。

它是如何工作的?

由于数字逻辑门的相互关系,各种计算机可以进行复杂的运算。 

制造商通过分子、晶体管、光学器件、二极管和继电器来实现基本的门。甚至通过不同的机械元件。因此,您可以将逻辑门视为电子电路。 

您可以构建不同形式的逻辑门,例如小规模集成电路 (SSI)超大规模集成电路 (VLSI)和大规模集成电路 (LSI)。 

此外,您可以访问集成电子设备的所有门的输出和输入,以及外部连接——类似于单个逻辑门。

真值表

真值表

真值表

资料来源:维基共享资源

真值表包含输入变量的不同组合。它还显示匹配的输出变量。

此外,真值表解释了逻辑电路的门输出如何响应不同的输入逻辑电平。 

在这个表上,电压电平是逻辑 1 和逻辑 0。另外,我们有两个逻辑电平,即负逻辑和正逻辑。

逻辑高和逻辑低

简单逻辑门的所有输入和输出都有两个电平;ON 和 OFF,HIGH 和 LOW,TRUE 或 FALSE,或 1 和 0。

对于正逻辑系统,高电平为 1,低电平为 0。 

但在负逻辑系统中,高电平为0,低电平为1。 

但是,当您考虑 TTL(晶体管-晶体管逻辑)时,您可以将较低状态视为 0 伏,将较高状态视为 5 伏。

逻辑门的类型

我们有七种主要类型的门,您可以组合起来集成各种数字组件。让我们仔细看看所有七种类型的逻辑门以及它们是如何工作的。

与门

AND 门需要两个或多个输入才能运行,并且只产生一个输出。当所有输入都处于逻辑 1 状态时,与门将产生逻辑 1 输出。 

同样,当所有输入都处于逻辑 0 状态时,它会产生逻辑 0 输出。

表示与运算的符号是“.” 或者根本没有符号。 

此外,如果您有 X 和 Y 输入,则与门输入可以将输出表示为 Z = XY。您还可以将与门类型称为“全有或全无门”。 

以下是三输入和二输入与门的逻辑符号和真值表。

维基共享(已编辑)

资料来源:wiki commons(已编辑)

三输入与门

资料来源:wiki commons(已编辑)

真值表

此外,您可以通过使用晶体管或二极管来实现分立的与门。 

您可以相应地将 X 和 Y 输入表示为 0V 或 +5V。此外,Z 表示输出。 

对于与门的二极管,如果两个输入具有相同的值,X = +5V 和 Y = +5V,二极管将处于关闭状态。 

因此,电流不会流经电阻器。因此,不会有电压降。因此,输出为 Z=+5V。 

同样,如果两个输入都 = 0v,并联二极管将处于导通状态。因此,二极管将表现得像短路。此外,输出匹配 0V。

逻辑门真值表—— 或门

与 AND 独立门一样,OR 门有两个或多个输入并产生单个输出。 

但是,如果其输入之一处于逻辑 1 状态,则或门将产生逻辑 1 输出。同样,如果其输入之一处于逻辑 0 状态,它将产生逻辑 0 输出。 

换句话说,OR 门是一个单一的设备,只要它的一个输入是 1,它的输出就是 1。用来表示它的符号是“+”。

因此,如果我们将 X 和 Y 作为输入,则可以将输出表示为 Z=X+Y。此外,您可以将 OR 门称为“任何或所有门”。 

以下是三输入和二输入 OR 门的逻辑门符号和真值表:

二输入或门

二输入或门

来源:维基共享资源 

真值表

三输入或门

三输入或门

来源:维基共享资源 

真值表

此外,您可以使用晶体管或二极管来实现分立的 OR 门。X 和 Y 输入相应地为 0v 或 +5V。此外,Z 表示输出。

如果两个输入具有相同的值,X=0V 和 Y=0V,两个二极管都将处于关闭状态。因此,阻止电流流过电阻器。由于没有电压降,输出为 Z = 0V。

此外,如果两者或任何输入 = +5V,并联二极管将处于 ON 状态并像短路一样工作

逻辑门真值表—— 

非门将其输入变为相反的。因此,我们也可以称其为逆变器。非门只有一个输入和一个并行输出。

该设备的输出始终是输入的补充。所以,如果我们有一个逻辑 0 输入,非门将产生一个逻辑 1 输出,反之亦然。 

“-”符号代表非操作。当“X”代表输入变量而“Z”代表输出变量时,您可以将 NOT 运算读作 Z = X bar;您可以将 NOT 操作读为 Z = X bar。 

这是非门的逻辑符号和真值表:

非门符号

非门符号

来源:维基共享资源

真值表


X 表示的输入是 0V 或 +5V。Z 也将代表输出。因此,当输入 X 等于 0V 时,晶体管 (Q1) 会反向偏置并保持关闭状态。 

因此,电流不会流经电阻器。由于没有电压降,输出电流 (Z) 与 +5V 匹配。

逻辑门真值表—— 与非门

与非门是第一个通用门。通用门可以单手实现逻辑电路。 

这个门可以执行三个主要的逻辑级功能——AND、OR 和 NOT。此外,与非门是非门和与门的融合。

符号“—”表示NAND操作。仅当每个输入具有逻辑 1 电平时,与非门才会产生逻辑 0 输出。 

这是二输入与非门的符号和真值表:

逻辑门真值表--双输入与非门

两输入与非门

资料来源:wiki commons(已编辑)

真值表

当分立与非门的输入 X 和 Y 等于 +5V 时,两个二极管都将处于关闭状态。此外,晶体管 (Q1) 将从电阻器的电源获得足够的基极驱动。因此晶体管将导通,输出与 0V 匹配。

逻辑门真值表—— 或非门

NOR 代表 NOT OR,这使得 NOR 门成为 NOT 门和 OR 门的组合。或非门是第二个通用门。此处,NOR 门仅在每个都处于逻辑 0 电平时产生逻辑 1 电平输出。 

此外,对于其他输入组合,输出保持在逻辑 0 电平。这是或非门的符号和真值表:

逻辑门真值表--二输入或非门符号

两输入或非门符号

来源:维基共享资源 

真值表

两个输入与门 X 和 Y 表示的输入可能是 0V。因此,晶体管Q1和Q2保持关断。因此,没有电压流过电阻器。由于不会有压降,输出电流 (Z) 与 +5V 匹配。

但是,如果任何输入等于 +5V,或两个输入都与 5V 匹配,则类似的晶体管将保持导通。因此,输出电流与地相关且 = 0V。

逻辑门真值表—— 异或门

Ex-OR 门是一个具有两个输入和一个输出的逻辑电路。如果它的两个输入中的任何一个为逻辑 1 状态,或者两个输入都处于逻辑 1 状态,则它采用逻辑 1 状态。 

此外,输出采用逻辑 0 状态。您可以像反相器一样使用 Ex-OR 门。为此,您必须将一个输入端子连接到逻辑 1。 

这是符号和真值表:

逻辑门真值表--异或门

异或门

来源:维基共享资源

真值表

逻辑门真值表-异或非门

X-NOR 门是 X-OR 和 NOT 门的融合。它还具有两个输入和一个输出的概念。 

当两个输入均为逻辑 0 或逻辑 1 时,X-NOR 将具有逻辑 1 输出。如果输入的一部分为 1 而另一部分为 0,则输出将为逻辑 0。 

此外,您可以将此门称为巧合门。为什么?简单的!如果输入匹配,它只产生输出 (1)。 

您还可以通过将两个输入端子连接到逻辑 0 来将此门用作反相器。 

这是符号:

逻辑门真值表--异或非门

异或非门

来源:维基共享资源

包起来

数以百万计的逻辑门各有其独特的应用。AND 门用作使能门,允许数据通过通道进行处理。此外,或门有助于检测电路中的多个事件。

NOT 类型的门在大多数电路中的工作方式类似于反相器,而与非门在几乎所有电路中都普遍使用。NOR 门也是通用的,XOR 和 XNOR 门分别对算术运算进行评估,并有助于电路中的奇偶校验检测和加密。好了,这篇文章到此结束。如果您有任何问题,请随时与我们联系,我们将很乐意为您提供帮助。