PCB 传输线至少包含两根导线——一根用于信号，另一根用于返回路径。复杂的电路板网是这种更简单的传输线结构的组合。从PCB 设计的角度来看，了解这些结构（微带线、带状线和共面）对于设计师和制造商都是有益的。

传输线的损耗是多少？

传输线结构具有不同的损耗机制。PCB 传输线总损耗称为插入损耗 (αt) 。它是导体损耗 (αc)、介电损耗 (αd)、辐射损耗 (αr) 和泄漏损耗 (αl)的总和。

αt = αc + αd + αr + αl

漏损的影响可以忽略不计，因为 PCB 具有非常高的体积电阻。辐射损耗是由于射频辐射而从电路中损失的能量。这种损耗取决于频率、介电常数 (Dk) 和厚度。对于特定的传输线，在较高频率下损耗会高得多。对于同样的电路，当使用更薄的基板并具有更高的 Dk 值时，辐射损耗会更小。

在这篇文章中，我们将仅讨论与由信号走线电阻引起的导体损耗 (αc)和由 PCB 电介质引起的介电损耗 (αd)相关的传输线损耗，后者以损耗角正切/耗散因数来衡量。

αt = αc + αd

特性阻抗和损耗机制

在我们之前的PCB传输线系列中，我们给了你一条传输线的特征阻抗（它是信号看到的阻抗，与频率无关）：

PCB传输线的电路图。

R = 每单位长度的线路导体电阻 (pul)
L = 线路导体环路的电感 pul
G = 信号路径和返回路径之间的电导（由于电介质） pul
C = 信号路径和返回路径之间的电容 pul（它随着电介质的 Dk 增加）

对于均匀传输线，R、L、G、C 在其上的每一点都相同，因此 Zc 在传输线上的每一点上都具有相同的值。

对于 沿线路方向传播的频率为f (ω = 2πf)的正弦信号，不同点和时间的电压和电流表达式由下式给出：

其中 α 和 β 是 的实部和虚部 ，由下式给出：

在我们感兴趣的频率上，R << ωL和G << ωC，因此：

和：

以便：

这表示一种波以 每单位长度的传播延迟传播 ，并且在沿线传播时衰减。

长度为 l 的传输线的信号衰减系数为：

衰减或信号损耗因子通常以 dB 表示。

因此，dB 损耗与线路长度成正比。因此，我们可以将上述表示为单位长度的 dB 损耗：

我们通常省略减号，记住它是一个 dB 损失——总是从以 dB 为单位的信号强度中减去。

以上也称为传输线单位长度的总插入损耗，写为：

现在，损耗的 R/Z0 分量与 R（每单位长度的长度的电阻）成正比，称为导体损耗，是由形成传输线的导体的电阻引起的。它由'alfa'C 表示。GZ0 部分的损耗与 G 成正比——电介质材料的电导，称为介电损耗——用“alfa”d 表示。

PCB 传输线中的导体损耗

其中 R 是每英寸导体的电阻。

现在，PCB 传输线中有两条导体——信号走线和返回路径。

通常，返回路径是一个平面，然而，返回电流不是均匀分布在平面上——我们可以证明大部分电流集中在一条宽度是信号走线宽度三倍的条带上，就在信号下方痕迹。

可以近似：

以便：

PCB 传输线中的信号走线电阻

信号走线的整个横截面积是否均等地参与信号电流？答案是：并非总是如此——这取决于信号的频率。

在非常低的频率下——直到大约 1MHz，我们可以假设整个导体都参与到信号电流中，因此 Rsig 与信号走线的“阿尔法”C 电阻相同，即：

在哪里：

ρ = 以欧姆-英寸为单位的铜电阻率 

W = 以英寸为单位的走线宽度（例如：5 密耳，即 0.005” 走线 50 欧姆）
T = 以英寸为单位的走线厚度（通常为 ½oz 至 10oz，即 0.0007” 至 0.0014”）

例如，对于 5 密耳宽的走线：

出于我们的目的，我们对频率为 f 的交流电阻感兴趣。在这里，皮肤效果进入了画面。根据趋肤效应，频率为 f 的电流仅传播到一定深度，称为导体的趋肤深度，即：

下表给出了各种频率下的趋肤深度值：

不同频率下的趋肤深度。

我们从上面看到，在 4MHz 时，趋肤深度等于 1oz 铜厚度，而在 15MHz，它等于 ½oz 铜厚度。超过 15MHz 时，信号电流的深度仅小于 0.7 密耳，并且随着频率的增加而不断减小。

由于我们在这里关注的是高频行为，因此我们可以安全地假设 T 在我们感兴趣的频率下大于趋肤深度，因此我们将使用趋肤深度而不是在信号电阻公式中使用 T。所以我们现在有：

我们使用 2δ 而不是 δ，因为电流使用了导体的所有外围——从技术上讲，2W 可以用 2(W+T) 代替。

返回信号沿最靠近信号迹线的表面仅以一个厚度 δ 传播，其电阻可近似为：

由于导体 - 介电界面处的铜表面粗糙度导致导体损耗增加

重要的是要知道，在电路板中，“铜导体-电介质界面”从来都不是光滑的（如果是光滑的，铜导体很容易从电介质表面剥离）；它被粗糙化成齿状结构，以增加电路板上导体的剥离强度。

对于典型的覆铜板，界面如下所示：

覆铜板界面。

在哪里：

hz = 齿峰到峰高

hz 是表面粗糙度的量度。

通常，hz 因一种箔类型而异，典型值为：

导体界面处的铜表面粗糙度。

如果粗糙度 hz 小于趋肤深度（在非常高的频率下就是这种情况），这将导致额外的导体损耗。我们通过制作具有不同赫兹的不同箔的测试电路板，通过实验观察到这种增加。

我们发现 VLF 箔的损耗低于通常的 HTE 箔。对于频率高于 1GHz 的射频/微波板，由于粗糙度导致的这些导体损耗在长信号线上会变得很大。

在低频下，它仍然是：

对 R 使用上述方程中较高的一个。

在高频：

如果 f 以 GHz 为单位，W 和 T 以密耳为单位，我们将得到：

让我们为 5-mil、1oz、50-ohm 和 4-mil、0.5-oz 和 50-ohm 线计算它：

需要注意的重要一点是，在大于 50MHz 的频率下，导体损耗与频率的平方根成正比：

预测铜粗糙度引起的额外损耗并不容易——简单的公式不存在。

PCB 传输线中的介电损耗

如前所述，这是传输线中每单位长度的介电损耗，单位为 dB：

在哪里：

G = 介电材料的电导 pul

Z0 = 传输线的阻抗约为 ≈√L/C

PCB 介电材料的两个特性：
1. 介电常数 – Dk 或 Er – 也称为相对介电常数。
2. 耗散因子 – Df – 也称为 tanδ。

板材制造商公布 Er 和 Df 的值。我们现在将找到 G 和 Er、Df 之间的关系。

电介质的损耗角正切/耗散因数

我们可以将两个导体之间的介电层建模为与电容 C 并联的电导 G：

两个导体之间的介电层。

该导体上的交流电压和频率电流为：

IG 是通过 G 的电流，IC 是通过电容器的电流。

tanδ 也称为损耗因数 Df ≡ tanδ。

如果 σ 是介电材料的有效电导率，则：

经实验观察到，tanδ 或 Df 随频率变化很小，对于所有实际目的，可以将其视为与频率无关的值：

上述等式表明电导率 σ 以及电介质的电导率 G 随频率增加而增加。这是您可以预期的，因为频率越高，电介质偶极子在努力与电介质上的交变电场对齐时机械运动中的热量耗散就越大。（我们称之为“振动偶极矩的阻尼”。）

我们现在有：

回想一下，√LC 给出了传输线每单位长度的传播延迟 – Pd。

现在我们有：

因此，我们得到：

我们从上面看到介电损耗与频率成正比。

为了了解其大小，让我们考虑 PCB 材料 Isola 370HR、I-Speed 和 I-Meta：

PCB 传输线中的总插入损耗

它是导体损耗 - 'alfa' C - 和介电损耗： 'alfa' d 的总和。

导体损耗和介电损耗代表总插入损耗。

我们衡量损失的价值。（单独测量导体和介电损耗并不容易。）

如果我们测量不同频率下正弦信号的插入损耗——比如从 1 GHz 到 10 GHz——我们可以使用上面的公式来区分两种类型的损耗：

如果我们现在绘制 'alfa' ins / √f vs √f，我们期望得到一个线性图，从中我们可以确定 A1 和 A2。

在高速或高频下，我们不能忽视传输线效应。PCB 走线中的损耗取决于频率、介电常数 (Dk) 和损耗因子 (Df)。在高频、更高的 Dk 值和更高的 Df 值下，损耗会更高。铜表面的粗糙度也会增加损耗。